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¿Qué es la 'paradoja del cumpleaños'?

¿Te sorprende la gran cantidad de personas que cumplen años el mismo día que tú? Sorprende que a pesar de que existan en teoría una posibilidad entre 365,25 (contando los años bisiestos) de encontrar a alguien que haya nacido en el mismo día y el mismo mes que nosotros, normalmente se conozca no solamente a una sino a varias. Esto se explica por la llamada 'Paradoja del Cumpleaños'.

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¿En qué consiste?

La Paradoja del Cumpleaños establece que si se encuentran 23 personas en una misma habitación existe un 50'3% de posibilidades de que dos de ellas compartan fecha de nacimiento, a pesar de que hay 365,25 días al año. Asimismo, si la cifra sube a 60 personas, la probabilidad es del 99%. Obviamente, en una reunión de 366 personas la posibilidad es del 100%.

Pero, ¿cómo se explica este fenómeno? La paradoja del cumpleaños es un caro ejemplo de que las matemáticas y la intuición a veces chocan, ya que si bien la lógica nos dicta que la probabilidad de encontrar a alguien que cumple años el mismo día que nosotros es de 1 entre 365,25, en realidad, no es así.

De este modo, la forma que tenemos de calcular esta posibilidad "a bote pronto" no es científica, sino estimada. Así, lo que tenemos que tener en cuenta a la hora de calcular la posibilidad de que alguien comparta cumpleaños con nosotros es el 'número de parejas' que se forman. Así, en el ejemplo de las 23 personas en la misma sala, hay que tomar en cuenta el número de grupos de dos personas posibles que se pueden formar, de tal modo que en este caso hay 253 posibilidades diferentes, una cifra que se haya de la siguiente manera: (23 x 22)/2.

Así, el cálculo de 1/365,25 también resulta erróneo, ya que se tiene en cuenta a una sola persona, no a una pareja, de tal modo que si coinciden dos personas en una misma habitación la probabilidad será de 1/183 aproximadamente.

Casos reales

Existen casos reales para determinar que la paradoja del cumpleaños se cumple. Así en la lista de los 45 presidentes de Estados Unidos existen coincidencias de cumpleaños. También se cumple esta 'Paradoja del Cumpleaños' en el caso de los Reyes de España, ya que de los 20 que ha habido desde los Reyes Católicos, hay dos coincidencias: Carlos II con Carlos IV (11 de noviembre) y José I con Juan Carlos I (5 de enero).

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